Analysis Beispiele

$y^{2} (6 - 2 x)$

Schritt 1

Da $6 - 2 x$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $y^{2} (6 - 2 x)$ nach $y$ gleich $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$(6 - 2 x) (2 y)$

Schritt 3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $6 - 2 x$ .

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

Schritt 4.3

Vereine die Terme

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 y + 2 (- 2 x) y$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$12 y - 4 x y$

Schritt 4.4

Stelle die Terme um.

$- 4 x y + 12 y$