Analysis Beispiele

$3 (b - 2 a) - 6 (4 a + 3 b) = 7$

Schritt 1

Vereinfache $3 (b - 2 a) - 6 (4 a + 3 b)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 b + 3 (- 2 a) - 6 (4 a + 3 b) = 7$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 b - 6 a - 6 (4 a + 3 b) = 7$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 b - 6 a - 6 (4 a) - 6 (3 b) = 7$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$3 b - 6 a - 24 a - 6 (3 b) = 7$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$3 b - 6 a - 24 a - 18 b = 7$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $18 b$ von $3 b$ .

$- 6 a - 24 a - 15 b = 7$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $24 a$ von $- 6 a$ .

$- 30 a - 15 b = 7$

Schritt 2

Addiere $15 b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 30 a = 7 + 15 b$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 30 a = 7 + 15 b$ durch $- 30$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 30 a = 7 + 15 b$ durch $- 30$ .

$\frac{- 30 a}{- 30} = \frac{7}{- 30} + \frac{15 b}{- 30}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 30$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 30 a}{- 30} = \frac{7}{- 30} + \frac{15 b}{- 30}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{7}{- 30} + \frac{15 b}{- 30}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{7}{30} + \frac{15 b}{- 30}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $- 30$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 b$ heraus.

$a = - \frac{7}{30} + \frac{15 (b)}{- 30}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $15$ aus $- 30$ heraus.

$a = - \frac{7}{30} + \frac{15 b}{15 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{7}{30} + \frac{15 b}{15 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{7}{30} + \frac{b}{- 2}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{7}{30} - \frac{b}{2}$