Analysis Beispiele

$g (z) = \sqrt{z}$

Schritt 1

Die Funktion $G (z)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $g (z)$ ermittelt wird.

$G (z) = \int g (z) d z$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$G (z) = \int \sqrt{z} d z$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\int z^{\frac{1}{2}} d z$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $z^{\frac{1}{2}}$ nach $z$ gleich $\frac{2}{3} z^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} z^{\frac{3}{2}} + C$

Schritt 5

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $g (z) = \sqrt{z}$ .

$G (z) =$ $\frac{2}{3} z^{\frac{3}{2}} + C$