Analysis Beispiele

$x^{\frac{- 3}{5}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{\frac{- 3}{5}}$ als Funktion.

$f (x) = x^{\frac{- 3}{5}}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- \frac{3}{5}}$ nach $x$ gleich $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = x^{\frac{- 3}{5}}$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$