Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{2 x}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{2 x}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 x = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{2 (0)}{\sqrt{4 {(0)}^{2} + 1}}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0)}{\sqrt{4 \cdot 0^{2} + 1}}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0)}{\sqrt{4 {(0)}^{2} + 1}}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{2 (0)}{\sqrt{4 {(0)}^{2} + 1}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{4 \cdot 0^{2} + 1}}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{4 \cdot 0 + 1}}$

Schritt 2.2.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{0 + 1}}$

Schritt 2.2.3.2.3

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{1}}$

Schritt 2.2.3.2.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$y = \frac{0}{1}$

Schritt 2.2.3.3

Dividiere $0$ durch $1$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4