Analysis Beispiele

$\ln (x) = \ln (y^{2} + 1)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $e$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\ln (x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0 = \ln (y^{2} + 1) - \ln (x)$

Schritt 1.2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0 = \ln (\frac{y^{2} + 1}{x})$

Schritt 1.3

Zerlege den Bruch $\frac{y^{2} + 1}{x}$ in zwei Brüche.

$0 = \ln (\frac{y^{2}}{x} + \frac{1}{x})$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\ln (\frac{y^{2}}{x} + \frac{1}{x}) = 0$ um.

$\ln (\frac{y^{2}}{x} + \frac{1}{x}) = 0$