Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{15 x}$

Schritt 1

Ziehe den Term $\frac{1}{15}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{15} lim_{x \to \infty} \frac{\cos (15 x)}{x}$

Schritt 2

Wende das Einschnürungstheorem an, da $\frac{- 1}{x} \leq \frac{\cos (15 x)}{x} \leq \frac{1}{x}$ und $lim_{x \to \infty} \frac{- 1}{x} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$ .

$\frac{1}{15} \cdot 0$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $0$ .

$0$