Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{5}}{e^{5 x}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{lim_{x \to \infty} x^{5}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 1.2

Der Grenzwert im Unendlichen eines Polynoms, dessen Leitkoeffizient positiv ist, ist unendlich.

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 1.3

Da der Exponent $5 x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{5 x}$ $\infty$ an.

$\frac{\infty}{\infty}$

Schritt 1.4

Unendlich durch Unendlich geteilt ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{\infty}{\infty}$

Schritt 2

Da $\frac{\infty}{\infty}$ unbestimmt ist, wende die Regel von L'Hospital an. Die Regel von L'Hospital besagt, dass der Grenzwert eines Quotienten von Funktionen gleich dem Grenzwert des Quotienten ihrer Ableitungen ist.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{5}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 5$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 3.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = e^{x}$ und $g (x) = 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 3.3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 3.3.3

Ersetze alle $u$ durch $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 3.4

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} (5 \frac{d}{d x} [x])}$

Schritt 3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} (5 \cdot 1)}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} \cdot 5}$

Schritt 3.7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $e^{5 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{5 \cdot e^{5 x}}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $5$ mit $e^{5 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{5 e^{5 x}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{5 e^{5 x}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{e^{5 x}}$

Schritt 5

Wende die Regel von de L’Hospital an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{lim_{x \to \infty} x^{4}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 5.1.2

Der Grenzwert im Unendlichen eines Polynoms, dessen Leitkoeffizient positiv ist, ist unendlich.

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 5.1.3

Da der Exponent $5 x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{5 x}$ $\infty$ an.

$\frac{\infty}{\infty}$

Schritt 5.1.4

Unendlich durch Unendlich geteilt ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{\infty}{\infty}$

Schritt 5.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{4}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 5.3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{4}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 5.3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 4$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 5.3.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = e^{x}$ und $g (x) = 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 5.3.3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 5.3.3.3

Ersetze alle $u$ durch $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 5.3.4

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} (5 \frac{d}{d x} [x])}$

Schritt 5.3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} (5 \cdot 1)}$

Schritt 5.3.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} \cdot 5}$

Schritt 5.3.7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $e^{5 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{5 e^{5 x}}$

Schritt 6

Ziehe den Term $\frac{4}{5}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{e^{5 x}}$

Schritt 7

Wende die Regel von de L’Hospital an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} x^{3}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 7.1.2

Der Grenzwert im Unendlichen eines Polynoms, dessen Leitkoeffizient positiv ist, ist unendlich.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 7.1.3

Da der Exponent $5 x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{5 x}$ $\infty$ an.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Schritt 7.1.4

Unendlich durch Unendlich geteilt ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{4}{5} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Schritt 7.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 7.3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 7.3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 7.3.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = e^{x}$ und $g (x) = 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $5 x$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 7.3.3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 7.3.3.3

Ersetze alle $u$ durch $5 x$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 7.3.4

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \cdot 5 \frac{d}{d x} [x]}$

Schritt 7.3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \cdot 5 \cdot 1}$

Schritt 7.3.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \cdot 5}$

Schritt 7.3.7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $e^{5 x}$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{5 e^{5 x}}$

Schritt 8

Ziehe den Term $\frac{3}{5}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{5 x}}$

Schritt 9

Wende die Regel von de L’Hospital an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{lim_{x \to \infty} x^{2}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 9.1.2

Der Grenzwert im Unendlichen eines Polynoms, dessen Leitkoeffizient positiv ist, ist unendlich.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 9.1.3

Da der Exponent $5 x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{5 x}$ $\infty$ an.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Schritt 9.1.4

Unendlich durch Unendlich geteilt ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Schritt 9.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 9.3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 9.3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 9.3.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = e^{x}$ und $g (x) = 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.3.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 9.3.3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 9.3.3.3

Ersetze alle $u$ durch $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 9.3.4

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \cdot 5 \frac{d}{d x} [x]}$

Schritt 9.3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \cdot 5 \cdot 1}$

Schritt 9.3.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \cdot 5}$

Schritt 9.3.7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $e^{5 x}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{5 e^{5 x}}$

Schritt 10

Ziehe den Term $\frac{2}{5}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{5 x}}$

Schritt 11

Wende die Regel von de L’Hospital an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Berechne den Grenzwert des Zählers und den Grenzwert des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1.1

Bilde den Grenzwert für den Zähler und den Grenzwert für den Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{lim_{x \to \infty} x}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 11.1.2

Der Grenzwert im Unendlichen eines Polynoms, dessen Leitkoeffizient positiv ist, ist unendlich.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Schritt 11.1.3

Da der Exponent $5 x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{5 x}$ $\infty$ an.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Schritt 11.1.4

Unendlich durch Unendlich geteilt ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Schritt 11.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 11.3

Bestimme die Ableitung des Zählers und des Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.3.1

Differenziere den Zähler und Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 11.3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Schritt 11.3.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = e^{x}$ und $g (x) = 5 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.3.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 11.3.3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 11.3.3.3

Ersetze alle $u$ durch $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Schritt 11.3.4

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 x$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \cdot 5 \frac{d}{d x} [x]}$

Schritt 11.3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \cdot 5 \cdot 1}$

Schritt 11.3.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \cdot 5}$

Schritt 11.3.7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $e^{5 x}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 e^{5 x}}$

Schritt 12

Ziehe den Term $\frac{1}{5}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x}}$

Schritt 13

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{e^{5 x}}$ $0$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{12}{25} \cdot \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14.2

Multipliziere $\frac{12}{25} \cdot \frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.2.1

Mutltipliziere $\frac{12}{25}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{25 \cdot 5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{24}{25 \cdot 5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\frac{24}{125} \cdot \frac{1}{5} \cdot 0$

Schritt 14.3

Multipliziere $\frac{24}{125} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.3.1

Mutltipliziere $\frac{24}{125}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{24}{125 \cdot 5} \cdot 0$

Schritt 14.3.2

Mutltipliziere $125$ mit $5$ .

$\frac{24}{625} \cdot 0$

Schritt 14.4

Mutltipliziere $\frac{24}{625}$ mit $0$ .

$0$