Analysis Beispiele

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{5}}{5}$ und $x$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Schritt 2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{\sqrt{5}}{5}$ und $- 8$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5} \cdot - 8}{5}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2.1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $8 \sqrt{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5}$

Schritt 2.2.2

Um $8 \sqrt{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $8 \sqrt{5}$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + \frac{8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Schritt 2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 40 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2.2.7

Addiere $- 8 \sqrt{5}$ und $40 \sqrt{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2.2.8

Zerlege den Bruch $\frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$