Analysis Beispiele

$\frac{9}{4} x + 3 y = \frac{27}{4}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{9}{4}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{4} + 3 y = \frac{27}{4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{9 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = \frac{27}{4} - \frac{9 x}{4}$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = \frac{27}{4} - \frac{9 x}{4}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = \frac{27}{4} - \frac{9 x}{4}$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{27}{4}}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{27}{4}}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{27}{4}}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$y = \frac{3 (9)}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot 9}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{3}$

Schritt 2.3.3.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{9}{4} - \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.3.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9 x}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 x}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.3.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 x$ heraus.

$y = \frac{9}{4} + \frac{3 (- 3 x)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.3.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9}{4} + \frac{3 (- 3 x)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.3.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Schritt 2.3.3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{4}$

Schritt 2.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1

Stelle $\frac{9}{4}$ und $- \frac{3 x}{4}$ um.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4}$

Schritt 2.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{9}{4}$

Schritt 2.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$