Analysis Beispiele

$y + \frac{5}{4} = - \frac{5}{16} (x + 4)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{16} (x + 4)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + \frac{5}{4} = - \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{16}$ .

$y + \frac{5}{4} = - \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{16}$ in den Zähler.

$y + \frac{5}{4} = - \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 5}{16} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$y + \frac{5}{4} = - \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 5}{4 (4)} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{5}{4} = - \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 5}{4 \cdot 4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{5}{4} = - \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 5}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y + \frac{5}{4} = - \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 5}{4}$

Schritt 2.1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + \frac{5}{4} = - \frac{5 x}{16} - \frac{5}{4}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $\frac{5}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{5 x}{16} - \frac{5}{4} - \frac{5}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 x}{16} + \frac{- 5 - 5}{4}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $5$ von $- 5$ .

$y = \frac{- 5 x}{16} + \frac{- 10}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5 x}{16} + \frac{- 10}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $4$ .

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Schritt 2.2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$y = - \frac{5 x}{16} + \frac{2 (- 5)}{4}$

Schritt 2.2.4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.4.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - \frac{5 x}{16} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{5 x}{16} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{5 x}{16} + \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.2.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5 x}{16} - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{5}{16} x) - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{16} x - \frac{5}{2}$