Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0^{-}} 17 + \frac{2}{x^{3}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$lim_{x \to 0^{-}} 17 + lim_{x \to 0^{-}} \frac{2}{x^{3}}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $17$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$17 + lim_{x \to 0^{-}} \frac{2}{x^{3}}$

Schritt 2

Da der Zähler eine Konstante ist und der Nenner sich $0$ nähert, wenn $x$ von links gegen $0$ geht, geht der Bruch $\frac{2}{x^{3}}$ gegen minus unendlich.

$17 + - \infty$

Schritt 3

Unendlich plus oder minus eine Zahl ist Unendlich.

$- \infty$