Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x^{2} - 4}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{| x - 2 |}{x^{2} - 4}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $2$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 2 |}{x^{2} - 4} \\ 1.9 & - 0.\overline{256410} \\ 1.99 & - 0.25062656 \\ 1.999 & - 0.25006251 \\ 1.9999 & - 0.25000625 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $2$ nähern sich die Funktionswerte $- 0.25$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{| x - 2 |}{x^{2} - 4}$ für $x$ gegen $2$ gleich $- 0.25$ .

$- 0.25$