Analysis Beispiele

$x = \frac{1}{4} t$ , $y = t^{2}$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = \frac{1}{4} t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{4} t = x$ um.

$\frac{1}{4} t = x$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 (\frac{1}{4} t) = 4 x$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $4 (\frac{1}{4} t)$ .

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Schritt 4.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $t$ .

$4 \frac{t}{4} = 4 x$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{t}{4} = 4 x$

Schritt 4.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$t = 4 x$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = {(4 x)}^{2}$

Schritt 6

Vereinfache ${(4 x)}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $4 x$ an.

$y = 4^{2} x^{2}$

Schritt 6.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$y = 16 x^{2}$