Analysis Beispiele

$x = \ln (t)$ $y = \sqrt{t}$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = \ln (t)$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\ln (t) = x$ um.

$\ln (t) = x$

Schritt 3

Um nach $t$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (t)} = e^{x}$

Schritt 4

Schreibe $\ln (t) = x$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{x} = t$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung als $t = e^{x}$ um.

$t = e^{x}$

Schritt 6

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = \sqrt{e^{x}}$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$y = \sqrt{e^{x}}$