Analysis Beispiele

$x = 4 t - 3$ , $y = 3 t + 1$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 4 t - 3$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $4 t - 3 = x$ um.

$4 t - 3 = x$

Schritt 3

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 t = x + 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 t = x + 3$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 t = x + 3$ durch $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$

Schritt 6

Vereinfache $3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 \frac{x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Schritt 6.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Schritt 6.1.3

Multipliziere $3 (\frac{3}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4} + 1$

Schritt 6.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Schritt 6.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 4}{4}$

Schritt 6.2.3

Addiere $9$ und $4$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$