Analysis Beispiele

$y = 2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$ nach $e$ $\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$ .

$\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

Schritt 1.2

Da $2 e^{4 x^{5}}$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $2 e^{4 x^{5}}$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

Schritt 1.3

Da $- 2 x^{3}$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $- 2 x^{3}$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [4]$

Schritt 1.4

Da $4$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $4$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 1.5

Vereine die Terme

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Schritt 1.5.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 1.5.2

Addiere $0$ und $0$ .

$f' (e) = 0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$f'' (e) = 0$