Analysis Beispiele

$f (X) = (x^{2} - 1) (\frac{2}{3} x^{3} + 5 x + 1)$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x^{3}$ .

$\frac{d}{d X} [(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)]$

Schritt 1.2

Da $(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$f' (X) = 0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$f'' (X) = 0$

Schritt 3

Da $0$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$f''' (X) = 0$

Schritt 4

Da $0$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$f^{4} (X) = 0$

Schritt 5

Die vierte Ableitung von $f (X)$ nach $X$ ist $0$ .

$0$