Analysis Beispiele

$f (9) = (\sqrt{x} + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $9$ .

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$f (9) = (\sqrt{3^{2}} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (9) = (3 + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$f (9) = (3 + 36) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $36$ .

$f (9) = 39 ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$f (9) = 39 ({(3^{2})}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Schritt 2.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Schritt 2.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (9) = 39 (3^{3} - (9))$

Schritt 2.4.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$f (9) = 39 (27 - (9))$

Schritt 2.4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$f (9) = 39 (27 - 9)$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $9$ von $27$ .

$f (9) = 39 \cdot 18$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $39$ mit $18$ .

$f (9) = 702$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung ist $702$ .

$702$

Schritt 3