Analysis Beispiele

$f (4) = \frac{3}{256} x^{2} + x^{- 2}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = \frac{3}{256} \cdot {(4)}^{2} + {(4)}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$f (4) = \frac{3}{256} \cdot 16 + {(4)}^{- 2}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $16$ aus $256$ heraus.

$f (4) = \frac{3}{16 (16)} \cdot 16 + {(4)}^{- 2}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (4) = \frac{3}{16 \cdot 16} \cdot 16 + {(4)}^{- 2}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (4) = \frac{3}{16} + {(4)}^{- 2}$

Schritt 2.1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (4) = \frac{3}{16} + \frac{1}{4^{2}}$

Schritt 2.1.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$f (4) = \frac{3}{16} + \frac{1}{16}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (4) = \frac{3 + 1}{16}$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$f (4) = \frac{4}{16}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$f (4) = \frac{4 (1)}{16}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$f (4) = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (4) = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (4) = \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4}$

Dezimalform:

$0.25$

Schritt 4