Analysis Beispiele

$\sum_{i = 0}^{6} 10 (\frac{2}{5})$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$5 (2) \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot 2 \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 2$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4$

Schritt 1.3

Schreibe die Summe um.

$\sum_{i = 0}^{6} 4$

Schritt 2

Zerlege die Addition, damit der Anfangswert von $i$ gleich $1$ ist.

$\sum_{i = 0}^{6} 4 = \sum_{i = 1}^{6} 4 + \sum_{i = 0}^{0} 4$

Schritt 3

Berechne $\sum_{i = 1}^{6} 4$ .

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Schritt 3.1

Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Schritt 3.2

Setze die Werte in die Formel ein.

$(4) (6)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24$

Schritt 4

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$4$

Schritt 5

Ersetze die Aufsummierungen durch die gefundenen Werte.

$24 + 4$

Schritt 6

Addiere $24$ und $4$ .

$28$