Analysis Beispiele

$x^{2} + 49 \leq 14 x$

Schritt 1

Subtrahiere $14 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} + 49 - 14 x \leq 0$

Schritt 2

Wandle die Ungleichung in eine Gleichung um.

$x^{2} + 49 - 14 x = 0$

Schritt 3

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ordne Terme um.

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

Schritt 3.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x^{2} - 14 x + 7^{2} = 0$

Schritt 3.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Schritt 3.4

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Schritt 3.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 7$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

Schritt 4

Setze $x - 7$ gleich $0$ .

$x - 7 = 0$

Schritt 5

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$[7, 7]$

Schritt 7