Analysis Beispiele

$- 8 \leq \frac{6 x + 17}{5} < 7$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $5$ .

$- 8 \cdot 5 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$- 40 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 40 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 40 \leq 6 x + 17 < 7 \cdot 5$

Schritt 4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- 40 \leq 6 x + 17 < 35$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $17$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 40 - 17 \leq 6 x < 35 - 17$

Schritt 5.2

Subtrahiere $17$ von $- 40$ .

$- 57 \leq 6 x < 35 - 17$

Schritt 5.3

Subtrahiere $17$ von $35$ .

$- 57 \leq 6 x < 18$

Schritt 6

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $6$ .

$\frac{- 57}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 57$ und $6$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 57$ heraus.

$\frac{3 (- 19)}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 19}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 19}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Schritt 9.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{19}{2} \leq x < \frac{18}{6}$

Schritt 10

Dividiere $18$ durch $6$ .

$- \frac{19}{2} \leq x < 3$

Schritt 11

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$[- \frac{19}{2}, 3)$

Schritt 12