Analysis Beispiele

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe $\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ als ein Produkt um.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Schritt 1.2

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Schritt 1.3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (y)}$ nach $\sec (y)$ um.

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

Schritt 2

Da $\sec (y)$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\sec (y)$ aus dem Integral.

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

Schritt 4

Vereinfache.

$\sec (y) (- \cos (x)) + C$