Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x}{10} + 3$ , $g (x) = 8 x - 1$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{x}{10} + 3)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10} + 3) - 1$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 (4) (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 4 (\frac{x}{5}) + 8 \cdot 3 - 1$

Schritt 3.3

Kombiniere $4$ und $\frac{x}{5}$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 8 \cdot 3 - 1$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 24 - 1$

Schritt 4

Subtrahiere $1$ von $24$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 23$