Analysis Beispiele

$\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + \ln (t)} d t$

Schritt 1

Nehme die Ableitung von $\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + \ln (t)} d t$ in Bezug auf $x$ unter Verwendung des Fundamentalsatzes der Analysis und der Kettenregel.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] \frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.

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Schritt 2.1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$3 x^{2} \frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$

Schritt 2.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$ .

$x^{2} \frac{3}{1 + \ln (x^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{3}{1 + \ln (x^{3})}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{1 + \ln (x^{3})}$

Schritt 2.2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{1 + \ln (x^{3})}$