Analysis Beispiele

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 3 z = 2 - x$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Schritt 1.2

Addiere $3 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 x - (2 - x + 3 z) + 2 z$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 \cdot 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.1.1.2.2

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x - 2 + 1 x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.1.1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1.2.1

Addiere $2 x$ und $x$ .

$3 x - 2 - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- 3 z$ und $2 z$ .

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 - z = - 21 - 3 x$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- z = - 21 - 3 x + 2$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 21$ und $2$ .

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- z = - 3 x - 19$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- z = - 3 x - 19$ durch $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x)$ als $- (- 3 x)$ um.

$z = - (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$z = 3 x + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 2.3.3.1.4

Dividiere $- 19$ durch $- 1$ .

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 - x + 3 (3 x + 19)$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 - x + 3 (3 x) + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = 2 - x + 9 x + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Schritt 3.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1.2.1

Addiere $2$ und $57$ .

$y = - x + 9 x + 59$

$z = 3 x + 19$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $- x$ und $9 x$ .

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$