Analysis Beispiele

$a b = \frac{4}{5}$ , $b c = \frac{14}{10}$ , $c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache beide Seiten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{5 a}$ und $c$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{14}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 (7)}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$4 c \cdot 5 = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3

Löse die Gleichung nach $c$ auf.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 c = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2

Teile jeden Ausdruck in $20 c = 35 a$ durch $20$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $20 c = 35 a$ durch $20$ .

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 1.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $20$ .

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Schritt 1.3.2.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $35 a$ heraus.

$c = \frac{5 (7 a)}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$c = \frac{5 (7 a)}{5 (4)}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{5 (7 a)}{5 \cdot 4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 1.3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $d$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{7 a}{4}$ und $d$ .

$\frac{7 a d}{4} = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4}$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a d$ heraus.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$a d = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.3.2.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{5}$ .

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $a d = \frac{2}{5}$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $a d = \frac{2}{5}$ durch $a$ .

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$d = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Schritt 2.4.3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{1}{a}$ .

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$