Analysis Beispiele

$s (t) = 13 t^{2}$ , $t = 2$

Schritt 1

Bestimme die Ableitung.

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Schritt 1.1

Da $13$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $13 t^{2}$ nach $t$ gleich $13 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$13 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$13 (2 t)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$26 t$

Schritt 2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $t$ durch $2$ .

$s' (2) = 26 (2)$

Schritt 3

Mutltipliziere $26$ mit $2$ .

$s' (2) = 52$