Analysis Beispiele

$\frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{12})$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $\frac{1}{12}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{x^{3}}{12}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$\frac{1}{12} (3 x^{2})$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{12}$ .

$\frac{3}{12} x^{2}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{3}{12}$ und $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{12}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 (x^{2})}{12}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{4}$