Analysis Beispiele

$(47 u^{46}) (15 x^{2} + 8 x)$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $47 u^{46}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $47 u^{46} (15 x^{2} + 8 x)$ nach $x$ gleich $47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$ .

$47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$

Schritt 3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $15 x^{2} + 8 x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$47 u^{46} (\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Schritt 4

Da $15$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $15 x^{2}$ nach $x$ gleich $15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$47 u^{46} (15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$47 u^{46} (15 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x])$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$47 u^{46} (30 x + \frac{d}{d x} [8 x])$

Schritt 7

Da $8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8 x$ nach $x$ gleich $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \frac{d}{d x} [x])$

Schritt 8

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \cdot 1)$

Schritt 9

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8)$

Schritt 10

Vereinfache.

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Schritt 10.1

Wende das Distributivgesetz an.

$47 u^{46} (30 x) + 47 u^{46} \cdot 8$

Schritt 10.2

Vereine die Terme

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Schritt 10.2.1

Mutltipliziere $30$ mit $47$ .

$1410 u^{46} x + 47 u^{46} \cdot 8$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $47$ .

$1410 u^{46} x + 376 u^{46}$

Schritt 10.3

Stelle die Terme um.

$376 u^{46} + 1410 u^{46} x$