Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Schritt 5

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$