Analysis Beispiele

$(4 - x) y^{2}$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $4 - x$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $(4 - x) y^{2}$ nach $y$ gleich $(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$(4 - x) (2 y)$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $4 - x$ .

$2 \cdot (4 - x) y$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 \cdot 4 + 2 (- x)) y$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 4 y + 2 (- x) y$

Schritt 5.3

Vereine die Terme

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 y + 2 (- x) y$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 y - 2 x y$

Schritt 5.4

Stelle die Terme um.

$- 2 x y + 8 y$