Analysis Beispiele

$y = e^{k \tan (\sqrt{3})}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d k} [f (g (k))]$ ist $f' (g (k)) g' (k)$ , mit $f (k) = e^{k}$ und $g (k) = k \tan (\sqrt{3})$ .

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Schritt 1.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $k \tan (\sqrt{3})$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d k} [k \tan (\sqrt{3})]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ gleich $a^{u} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d k} [k \tan (\sqrt{3})]$

Schritt 1.3

Ersetze alle $u$ durch $k \tan (\sqrt{3})$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \frac{d}{d k} [k \tan (\sqrt{3})]$

Schritt 2

Berechne $\tan (\sqrt{3})$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \frac{d}{d k} [k \cdot - 6.14753316]$

Schritt 3

Bringe $- 6.14753316$ auf die linke Seite von $k$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \frac{d}{d k} [- 6.14753316 \cdot k]$

Schritt 4

Da $- 6.14753316$ konstant bezüglich $k$ ist, ist die Ableitung von $- 6.14753316 k$ nach $k$ gleich $- 6.14753316 \frac{d}{d k} [k]$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} (- 6.14753316 \frac{d}{d k} [k])$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ gleich $n k^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} (- 6.14753316 \cdot 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 6.14753316$ mit $1$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \cdot - 6.14753316$

Schritt 7

Bringe $- 6.14753316$ auf die linke Seite von $e^{k \tan (\sqrt{3})}$ .

$- 6.14753316 e^{k \tan (\sqrt{3})}$