Analysis Beispiele

$C x (1 - e^{- k x})$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $x (1 - e^{- k x})$ konstant bezüglich $C$ ist, ist die Ableitung von $C x (1 - e^{- k x})$ nach $C$ gleich $x (1 - e^{- k x}) \frac{d}{d C} [C]$ .

$x (1 - e^{- k x}) \frac{d}{d C} [C]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d C} [C^{n}]$ gleich $n C^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$x (1 - e^{- k x}) \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x (1 - e^{- k x})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 1 + x (- e^{- k x})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x + x (- e^{- k x})$

Schritt 5.3

Stelle die Terme um.

$- e^{- k x} x + x$

Schritt 5.4

Stelle die Faktoren in $- e^{- k x} x + x$ um.

$- x e^{- k x} + x$