Analysis Beispiele

$y = x^{2}$ , $y = 2 x - 2$ , $x = 1$ , $x = 2$

Schritt 1

Löse durch Einsetzen (Substitution), um den Schnittpunkt von beiden Kurven zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$x^{2} = 2 x - 2$

Schritt 1.2

Löse $x^{2} = 2 x - 2$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 2 x = - 2$

Schritt 1.2.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 1.2.3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x - 2$

Schritt 1.2.4

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 2$ und $c = 2$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = 2 x - 2$

Schritt 1.2.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.5.1.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.3

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.4

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.7

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2}$

Schritt 1.2.5.3

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 1 \pm i$

Schritt 1.2.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.6.1.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.3

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.4

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.7

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2}$

Schritt 1.2.6.3

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 1 \pm i$

Schritt 1.2.6.4

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = 1 + i$

Schritt 1.2.7

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.7.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.7.1.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.7.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.3

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.4

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.7

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2}$

Schritt 1.2.7.3

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 i}{2}$ .

$x = 1 \pm i$

Schritt 1.2.7.4

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = 1 - i$

Schritt 1.2.8

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 1 + i, 1 - i$

Schritt 1.3

Berechne $y$ bei $x = 1 + i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Ersetze $x$ durch $1 + i$ .

$y = 2 (1 + i) - 2$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $2 (1 + i) - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 \cdot 1 + 2 i - 2$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + 2 i - 2$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$y = 0 + 2 i$

Schritt 1.3.2.2.2

Addiere $0$ und $2 i$ .

$y = 2 i$

Schritt 1.4

Berechne $y$ bei $x = 1 - i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Ersetze $x$ durch $1 - i$ .

$y = 2 (1 - i) - 2$

Schritt 1.4.2

Vereinfache $2 (1 - i) - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- i) - 2$

Schritt 1.4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + 2 (- i) - 2$

Schritt 1.4.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = 2 - 2 i - 2$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.2.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$y = 0 - 2 i$

Schritt 1.4.2.2.2

Subtrahiere $2 i$ von $0$ .

$y = - 2 i$

Schritt 1.5

Liste alle Lösungen auf.

$y = 2 i, x = 1 + i$

$y = - 2 i, x = 1 - i$

$y = 2 i, x = 1 + i$

$y = - 2 i, x = 1 - i$

Schritt 2

Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.

$A r e a = \int_{1}^{2} x^{2} d x - \int_{1}^{2} 2 x - 2 d x$

Schritt 3

Integriere, um die Fläche zwischen $1$ und $2$ zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.

$\int_{1}^{2} x^{2} - (2 x - 2) d x$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - (2 x) - - 2$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - - 2$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 2$

$\int_{1}^{2} x^{2} - 2 x + 2 d x$

Schritt 3.3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - 2 x d x + \int_{1}^{2} 2 d x$

Schritt 3.4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - 2 x d x + \int_{1}^{2} 2 d x$

Schritt 3.5

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 2$ aus dem Integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} - 2 \int_{1}^{2} x d x + \int_{1}^{2} 2 d x$

Schritt 3.6

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 2 d x$

Schritt 3.7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 2 d x$

Schritt 3.8

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2}) + 2 x]_{1}^{2}$

Schritt 3.9

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.1

Kombiniere $\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}$ und $2 x]_{1}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x]_{1}^{2} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Schritt 3.9.2

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.1

Berechne $\frac{1}{3} x^{3} + 2 x$ bei $2$ und $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Schritt 3.9.2.2

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $2$ und $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $8$ .

$\frac{8}{3} + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{8}{3} + 4 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.4

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.5

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 + 4 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{8 + 12}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.7.2

Addiere $8$ und $12$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{20}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.9

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{1}{3} + 2 \cdot 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.10

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{1}{3} + 2) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.11

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.12

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - \frac{1 + 2 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.14

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.14.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{1 + 6}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.14.2

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{20}{3} - \frac{7}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 - 7}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.16

Subtrahiere $7$ von $20$ .

$\frac{13}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.17

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.18.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.18.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.18.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\frac{13}{3} - 2 (2 - \frac{1^{2}}{2})$

Schritt 3.9.2.3.19

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{13}{3} - 2 (2 - \frac{1}{2})$

Schritt 3.9.2.3.20

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{3} - 2 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Schritt 3.9.2.3.21

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Schritt 3.9.2.3.22

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{3} - 2 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Schritt 3.9.2.3.23

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.23.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{13}{3} - 2 \frac{4 - 1}{2}$

Schritt 3.9.2.3.23.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{13}{3} - 2 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.9.2.3.24

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{13}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{2}$

Schritt 3.9.2.3.25

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{13}{3} + \frac{- 6}{2}$

Schritt 3.9.2.3.26

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.26.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{13}{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2}$

Schritt 3.9.2.3.26.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.26.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{13}{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

Schritt 3.9.2.3.26.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.9.2.3.26.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13}{3} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 3.9.2.3.26.2.4

Dividiere $- 3$ durch $1$ .

$\frac{13}{3} - 3$

Schritt 3.9.2.3.27

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.9.2.3.28

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.9.2.3.29

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 - 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.9.2.3.30

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.3.30.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{13 - 9}{3}$

Schritt 3.9.2.3.30.2

Subtrahiere $9$ von $13$ .

$\frac{4}{3}$

Schritt 4