Analysis Beispiele

$y = \frac{9}{4} x - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{9}{4} x - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{9}{4} x - \frac{1}{4} = 0$ um.

$\frac{9}{4} x - \frac{1}{4} = 0$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{9}{4}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{4} - \frac{1}{4} = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$9 x = 1$

Schritt 1.2.5

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 1$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 1$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{9}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{9}{4} \cdot (0) - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{9}{4}$ mit $0$ .

$y = \frac{9}{4} \cdot 0 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{9}{4} \cdot (0) - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{9}{4} \cdot (0) - \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{4}$ mit $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von $0$ .

$y = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{4})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{9}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{4})$

Schritt 4