Analysis Beispiele

$y = \frac{e^{x}}{x}$ , $(1, e)$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $m$ unter Anwendung der Geradengleichung.

$y = m x + b$

Schritt 2

Setze den Wert von $b$ in die Gleichung ein.

$y = m x + \frac{e^{x}}{x}$

Schritt 3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Schritt 4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$e = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Schritt 5

Ermittele den Wert von $m$ .

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $m (1) + \frac{e}{1} = e$ um.

$m (1) + \frac{e}{1} = e$

Schritt 5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m + \frac{e}{1} = e$

Schritt 5.2.2

Dividiere $e$ durch $1$ .

$m + e = e$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $e$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m = e - e$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $e$ von $e$ .

$m = 0$

Schritt 6

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{e^{x}}{x}$

Schritt 7