Analysis Beispiele

$\sec (\sin (x))$

Schritt 1

Setze das Argument in $\sec (\sin (x))$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\sin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Stelle $\frac{π}{2}$ und $π n$ um.

$\sin (x) = π n + \frac{π}{2}$

Schritt 2.2

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (π n + \frac{π}{2})$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \arcsin (π n + \frac{π}{2})}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4