Analysis Beispiele

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere ${(y - 1)}^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - {(y - 1)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(y - 1)}^{2}$ als $(y - 1) (y - 1)$ um.

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

Schritt 2.2

Multipliziere $(y - 1) (y - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Schritt 2.3.1.3

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Schritt 2.3.1.4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

Schritt 2.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $y$ von $- y$ .

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

Schritt 3

Um als Funktion von $y$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $x$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $y$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$