Analysis Beispiele

$3 x - 2 (x - 1) \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Schritt 1

Löse $2 \geq - 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 x - 2 (x - 1)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 2 x - 2 \cdot - 1 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$3 x - 2 x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $5 x - 4 (2 + x)$ .

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 2 \geq 5 x - 4 \cdot 2 - 4 x$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x + 2 \geq 5 x - 8 - 4 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$x + 2 \geq x - 8$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x + 2 - x \geq - 8$

Schritt 1.3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 2 - x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 2 \geq - 8$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 \geq - 8$

Schritt 1.4

Da $2 \geq - 8$ , ist die Ungleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 2

Use the inequality Always true to build the set notation.

${x | A l w a y s (t r u e)}$