Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $\infty$ annähert.

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Schritt 2

Da $x$ für Wurzeln gegen $\infty$ geht, erreicht der Wert $\infty$ .

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Schritt 3

Da der Exponent $\frac{- x}{2}$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{\frac{- x}{2}}$ $\infty$ an.

$\infty \cdot \infty$

Schritt 4

Unendlich mal Unendlich ist Unendlich.

$\infty$