Analysis Beispiele

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{π}{6}$ in den Zähler.

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{6}$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 (3)}$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- π}{3}$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{- π}{3}$ .

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{9}$

Schritt 2.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9}$

Schritt 2.2

Addiere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Um $\frac{\sqrt{3}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{9}$

Schritt 2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + \sqrt{3} \cdot 3}{9}$

Schritt 2.3.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 3 \sqrt{3}}{9}$

Schritt 2.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- π$ heraus.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) + 3 \sqrt{3}}{9}$

Schritt 2.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $3 \sqrt{3}$ heraus.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) - (- 3 \sqrt{3})}{9}$

Schritt 2.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (π) - (- 3 \sqrt{3})$ heraus.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π - 3 \sqrt{3})}{9}$

Schritt 2.3.8

Schreibe $- (π - 3 \sqrt{3})$ als $- 1 (π - 3 \sqrt{3})$ um.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 (π - 3 \sqrt{3})}{9}$

Schritt 2.3.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π - 3 \sqrt{3}}{9}$

Schritt 2.3.10

Stelle die Terme um.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{π - 3 \sqrt{3}}{9}$