Analysis Beispiele

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{25 x^{2} - 36 y^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $25 x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - 36 y^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $36 y^{2}$ als ${(6 y)}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - {(6 y)}^{2}}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5 x$ und $b = 6 y$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - (6 y))}$

Schritt 4

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - 6 y)}$