Analysis Beispiele

$f (0) = \frac{25}{{(x^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{25}{{({(0)}^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = \frac{25}{{(0 + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.1.2

Addiere $0$ und $25$ .

$f (0) = \frac{25}{25^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.1.3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$f (0) = \frac{25}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.1.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$f (0) = \frac{25}{5^{3}}$

Schritt 2.1.6

Potenziere $5$ mit $3$ .

$f (0) = \frac{25}{125}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $125$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25$ heraus.

$f (0) = \frac{25 (1)}{125}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (0) = \frac{1}{5}$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$

Schritt 4