Analysis Beispiele

$f (\frac{1}{5}) = 15 x^{4} - 4 x^{3}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 {(\frac{1}{5})}^{4} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1^{4}}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.3

Potenziere $5$ mit $4$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$f (\frac{1}{5}) = 5 (3) (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $625$ heraus.

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{1}{5}) = 3 (\frac{1}{125}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{125}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Schritt 2.1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1^{3}}{5^{3}}$

Schritt 2.1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1}{5^{3}}$

Schritt 2.1.8

Potenziere $5$ mit $3$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 (\frac{1}{125})$

Schritt 2.1.9

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{125}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} + \frac{- 4}{125}$

Schritt 2.1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - \frac{4}{125}$

Schritt 2.2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3 - 4}{125}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{- 1}{125}$

Schritt 2.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (\frac{1}{5}) = - \frac{1}{125}$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{125}$ .

$- \frac{1}{125}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{125}$

Dezimalform:

$- 0.008$

Schritt 4