Analysis Beispiele

$6 x - y + 9 = 0$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y + 9 = - 6 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 6 x - 9$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 6 x - 9$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 6 x - 9$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 6 x) + \frac{- 9}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 6 x)$ als $- (- 6 x)$ um.

$y = - (- 6 x) + \frac{- 9}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$y = 6 x + \frac{- 9}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.4

Dividiere $- 9$ durch $- 1$ .

$y = 6 x + 9$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $6$ .

$m = 6$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $6$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = 6 \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = 6 \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = 6 \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Addiere $x$ und $0$ .

$y = 6 x$

Schritt 8