Analysis Beispiele

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ)$

Schritt 2

Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Der genau Wert von $\cot (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{0 \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\cot (θ)$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Schritt 3.1.3

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Der genau Wert von $\cot (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ) - 0} \cot (θ)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ) + 0} \cot (θ)$

Schritt 3.2.3

Addiere $\cot (θ)$ und $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cot (θ)$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$ ist eine Identitätsgleichung