Analysis Beispiele

$\sqrt[3]{x} - 2$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \sqrt[3]{x} d x + \int - 2 d x$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\int x^{\frac{1}{3}} d x + \int - 2 d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{1}{3}}$ nach $x$ gleich $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C + \int - 2 d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C - 2 x + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x + C$