Analysis Beispiele

$\sum_{3}^{14} 128 (\frac{1}{4})$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $128$ heraus.

$4 (32) \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 32 \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$32$

Schritt 1.2

Schreibe die Summe um.

$\sum_{i = 3}^{14} 32$

Schritt 2

Zerlege die Addition, damit der Anfangswert von $i$ gleich $1$ ist.

$\sum_{i = 3}^{14} 32 = \sum_{i = 1}^{14} 32 - \sum_{i = 1}^{2} 32$

Schritt 3

Berechne $\sum_{i = 1}^{14} 32$ .

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Schritt 3.1

Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Schritt 3.2

Setze die Werte in die Formel ein.

$(32) (14)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $32$ mit $14$ .

$448$

Schritt 4

Berechne $\sum_{i = 1}^{2} 32$ .

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Schritt 4.1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$32 + 32$

Schritt 4.2

Addiere $32$ und $32$ .

$64$

Schritt 5

Ersetze die Aufsummierungen durch die gefundenen Werte.

$448 - 64$

Schritt 6

Subtrahiere $64$ von $448$ .

$384$